某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列．
考點：離散型隨機變量及其分布列,頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖能求出圖中x的值．
（Ⅱ）由題意知ξ的取值為0、1、2．分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列．
解答： （Ⅰ）由頻率分布直方圖得：
（0.006×3+0.01+0.054+x）×10=1，
解得x=0.018．
（Ⅱ）分數(shù)在[80，90）、[90，100]的人數(shù)分別是：
50×0.018×10=9人、50×0.006×10=3人．
所以ξ的取值為0、1、2．
P(ξ=0)=
C
0
3
C
2
9
C
2
12
=
36
66
=
6
11
，
P(ξ=1)=
C
1
3
C
1
9
C
2
12
=
27
66
=
9
22
，
P(ξ=2)=
C
2
3
C
0
9
C
2
12
=
3
66
=
1
22
，
所以ξ的分布列為：
ξ012
P
6
11
9
22
1
22
點評：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=-1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C為：ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設(shè)曲線C上任意一點的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，若a1=1，且
S2015
2015
-
S2013
2013
=2，
（1）求an；   
（2）求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＞2(
2n
-1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=2AC=2BC，D是AA1的中點，CD⊥B1D．
（1）證明：CD⊥B1C1；
（2）求二面角A-DB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
7
3
，an+1=3an-4n+2（n∈N*）
（1）求a2，a3的值；
（2）證明數(shù)列{an-2n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足
1+2bn
bn
=
an
n
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
cos2x+2sinxcosx-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（
α
2
-
π
6
）-f（
α
2
+
π
12
）=
6
，且α∈（
π
2
，π），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx）與
b
=（1，y）共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）最大值，并求出對應(yīng)的x的集合；
（2）已知銳角△ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有f（A-
π
3
）=
3
，邊 BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知連續(xù)型隨機變量ξ的概率密度函數(shù)f（x）=
 0(x＜1)
 -
3
4
x2+3x-a (1≤x＜3)
 0(x≥3)
，
（1）求常數(shù)a的值，并畫出ξ的概率密度曲線；
（2）求 P（ξ≤
3
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：三條拋物線y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是不為0，且互不相等的不實數(shù)），證明此三條拋物線至少有一條與x軸有兩個交點．

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同步練習(xí)冊答案