6．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，則該三角形的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

分析 由已知可得acosA=bcosB，由余弦定理可得a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2），又由已知可得b2=2a2，聯(lián)立解得c2=3a2=a2+b2，利用勾股定理即可得解三角形的形狀．

解答 解：∵$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，可得：acosA=bcosB，
∴由余弦定理可得：a×$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=b×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，整理可得：a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2），①
∵$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，可得：b2=2a2，②
∴由①②解得：c2=3a2=a2+b2，
∴該三角形的形狀是直角三角形．
故選：A．

點評 本題主要考查了余弦定理，勾股定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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16．已知p：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負根，q：a≤1，則￢p是￢q的（　�。�
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C．必要不充分條件D．不充分也不必要條件

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17．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），函數(shù)g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)y=f（x）-g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍．

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14．已知等差數(shù)列{an}中，a6+a8=16，a4=1，則a10的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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1．數(shù)列{an}的通項公式為an=-n+p，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n-5，設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，{a}_{n}≤_{n}}\\{_{n}，{a}_{n}＞_{n}}\end{array}\right.$，若在數(shù)列{cn}中c8＞cn（n∈N*，n≠8），則實數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（11，25）B．（12，16]C．（12，17）D．[16，17）

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1．已知雙曲線C以原點O為中心，以坐標軸為對稱軸，過（3，$2\sqrt{6}$）和（-2，-3）兩點．
（1）求雙曲線C的標準方程．
（2）斜率為1的直線l過雙曲線C的右焦點，并且與雙曲線交于A、B兩點，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)y=$\sqrt{（2m-1）{x}^{2}+（m+1）x+m-4}$的定義域為R，求m的取值范圍．

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5．數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{{2}^{n+1}{a}_{n}}{（n+\frac{1}{2}）{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N+）．
（1）設(shè)bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{n（n+1）{a}_{n+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求出Sn并由此證明：$\frac{5}{16}$≤Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)直線系M：xcosθ+ysinθ=1，對于下列四個命題：
①不在直線系M中的點都落在面積為π的區(qū)域內(nèi)
②直線系M中所有直線為一組平行線
③直線系M中所有直線均經(jīng)過一個定點
④對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在直線系M中的直線上
其中真命題的代號是①④（寫出所有真命題的代號）．

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