分析 函數(shù)y=$\sqrt{(2m-1){x}^{2}+(m+1)x+m-4}$的定義域為R,不等式不等式(2m-1)x2+(m+1)x+m-4≥0恒成立,可得$\left\{\begin{array}{l}{2m-1>0}\\{(m+1)^{2}-4(2m-1)(m-4)≤0}\end{array}\right.$,即可求出實數(shù)m的取值范圍.
解答 解:∵函數(shù)y=$\sqrt{(2m-1){x}^{2}+(m+1)x+m-4}$的定義域為R,
∴不等式(2m-1)x2+(m+1)x+m-4≥0恒成立,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m-1>0}\\{(m+1)^{2}-4(2m-1)(m-4)≤0}\end{array}\right.$,
∴m≥5,
即實數(shù)m的取值范圍為m≥5.
點評 本題主要考查函數(shù)定義域的應用,根據(jù)定義域為R轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關鍵.
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A. | 直角三角形 | B. | 等腰三角形 | C. | 等腰直角三角形 | D. | 等邊三角形 |
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A. | (-∞,2) | B. | (0,$\frac{1}{2}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,2) | D. | (0,2) |
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