（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，若函數(shù)有三個不同的零點，求m的取值范圍；
（3）設定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對稱點”，請你探究當時，函數(shù)是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.

（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）.
（3）是一個類對稱點的橫坐標.

解析試題分析：（1）由f′(x)="2x-(a+2)+" ==
，能求出當a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）a=4，f′（x）=2x+-6，故f′(x)="2x+" -6≥4-6，不存在6x+y+m=0這類直線的切線．
（3）y=g(x)=(2x0+ -6)(x-x0)+ -6x0+4lnx0，令h（x）=f（x）-g（x），由此入手，能夠求出一個“類對稱點”的橫坐標．
解：（1）由可知，函數(shù)的定義域為，
且.
因為，所以.
當或時，；當時，，
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.
（2）當時，.
所以，當變化時，，的變化情況如下：


（0,1）
1
（1,2）
2
（2，

+
0
—
0
+

單調(diào)遞增
取極大值
單調(diào)遞減
取極小值
單調(diào)遞增
所以，
.
函數(shù)的圖象大致如下：
 
所以若函數(shù)有三個不同的零點，.
（3）由題意,當時，，則在點P處切線的斜率；所以
.
令，
則，.
當時，在上單調(diào)遞減，所以當時，從而有時，；
當時，
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(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

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(本小題滿分12分)函數(shù)，．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)當a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當時，求函數(shù)f(x)的極小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。

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（12分）已知函數(shù)
（1）若當的表達式；
（2）求實數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若的單調(diào)增區(qū)間是（0，1）求m的值。
（2）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

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（12分）已知函數(shù)
① 求這個函數(shù)的導數(shù)；
② 求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，
求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，求證：．

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