(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù);
(2)若函數(shù)在處取得極值,對,恒成立,
求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,求證:.
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(本小題共14分)已知函數(shù)其中常數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)有三個不同的零點,求m的取值范圍;
(3)設(shè)定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當(dāng)時,若在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)的“類對稱點”,請你探究當(dāng)時,函數(shù)是否存在“類對稱點”,若存在,請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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本題滿分15分)已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值點;
(Ⅱ)若函數(shù)在導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的,求的取值范圍;
(Ⅲ) 當(dāng)時,設(shè),且是函數(shù)的極值點,證明:.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)求為何值時,在上取得最大值;
(2)設(shè),若是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍.
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已知函數(shù),= (是自然對數(shù)的底)
(1)若函數(shù)是(1,+∞)上的增函數(shù),求的取值范圍;
(2)若對任意的>0,都有,求滿足條件的最大整數(shù)的值;
(3)證明:,.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù).(1)求的取值范圍;
(2)設(shè)(),試求函數(shù)的最小值.
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(12分)已知函數(shù).
(1)若在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的極值點,求在上的最小值和最大值.
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(本題滿分13分)已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,
(1)求的解析式;
(2)是否存在負實數(shù),使得當(dāng)的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由。
(3)對如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方,則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證:若時,函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。
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(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.試求,,的值。
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