（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。

（Ⅰ）在上遞減，在上遞增；（Ⅱ）

解析試題分析： （1）根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系得到結(jié)論。
（2）對(duì)于參數(shù)k-1是否為零，來(lái)分情況討論得到結(jié)論，判定函數(shù)單調(diào)性，得到結(jié)論。
解：（Ⅰ），令；所以在上遞減，在上遞增；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；
當(dāng)即時(shí)，由（Ⅰ）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以
考點(diǎn)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，判定函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而得到極值，并比較端點(diǎn)值的大小，得到最值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.
(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個(gè)實(shí)根；
（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，對(duì)于定義域中任意，
證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù),.
（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）求證：當(dāng)且時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度（單位：m/s）緊急剎車至停止。求：
（I）從開始緊急剎車到火車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；
（Ⅱ）緊急剎車后火車運(yùn)行的路程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）曲線C：，過點(diǎn)的切線方程為，且交于曲線兩點(diǎn),求切線與C圍成的圖形的面積。  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．試求，，的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案