Question

等差數(shù)列{a_n}中a₃=6，a₆=0
（1）求通項(xiàng)公式a_n
（2）等比數(shù)列{b_n}中，b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和s_n．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答： 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵a₃=6，a₆=0，
∴

a1+2d=6 a1+5d=0

，
解得

a1=10 d=-2

，
∴a_n=a₁+（n-1）d=10-2（n-1）=12-2n．
（2）b₂=a₁+a₂+a₃=10+8+6=24．
∴q=

b2

b1

=

24

-8

=-3．
∴b_n=-8•（-3）^n-1．
∴S_n=

-8[(-3)n-1]

-3-1

=2•（-3）ⁿ-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．