Question

【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：

月份	1	2	3
利潤	2	3.9	5.5

（1）求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測4月和5月的利潤；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？

相關(guān)公式：.

【答案】（1）；（2）905萬；（3）6月

【解析】試題（1）根據(jù)平均數(shù)和最小二乘法的公式，求解，求出，即可求解回歸方程；（2）把和分別代入，回歸直線方程，即可求解；（3）令，即可求解的值，得出結(jié)果．

試題解析：（1），，，

故利潤關(guān)于月份的線性回歸方程.

（2）當(dāng)時，,故可預(yù)測月的利潤為萬.

當(dāng)時，, 故可預(yù)測月的利潤為萬.

（3）由得，故公司2016年從月份開始利潤超過萬.

考點：1、線性回歸方程；2、平均數(shù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知定義在上的函數(shù)（），并且它在上的最大值為

（1）求的值；

（2）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并求函數(shù)的值域.

Answer 1

【答案】(1) (2) 為偶函數(shù),

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及定義域，結(jié)合最大值，代入即可求得a的值。

（2）先判斷函數(shù)的定義域；再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)的奇偶性。在定義域范圍內(nèi)，求函數(shù)的值域。

（1）因為，則，則.

（2）∵，∴

由，∴函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱.

∵，∴為偶函數(shù).

， ，令，

∴.

∴的值域為.