3．集合A=$\{x|\left\{\begin{array}{l}3x+6＞0\\ 2x-10＜0\end{array}\right._{\;}^{\;}\}，B=\{x|m+1≤x≤2m-1\}$，若B⊆A求m的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，解集合A中的不等式組，可得集合A={x|-2＜x＜5}，進而對m分2種情況討論：（1）B=Ф，即m+1＞2m-1時，解可得m的范圍，（2）B≠Ф，即m+1≤2m-1時，要使B⊆A，必有則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1＞-2}\\{2m-1＜5}\end{array}\right.$，解可得m的取值范圍，綜合2種情況即可得答案．

解答 解：集合A中的不等式組得：集合A={x|-2＜x＜5}，
進而分2種情況討論：
（1）B=Ф，此時符合B⊆A，
若m+1＞2m-1，解可得m＜2，
此時，m＜2；
（2）B≠Ф，即m+1≤2m-1時，
要使B⊆A，
則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1＞-2}\\{2m-1＜5}\end{array}\right.$，
解得：2≤m＜3，
綜合（1）（2）得m的取值范圍是{m|m＜3}

點評 本題考查集合包含關(guān)系，注意需要討論B是否為空集．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mlnx+$\frac{3}{2}$x2-4x．
（I）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與y軸垂直，求函數(shù)f（x）的極值；
（II）設g（x）=x3-4，若h（x）=f（x）-g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρsin2θ+4sinθ-ρ=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）過曲線C的焦點，且與曲線C交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C及直線l直角坐標方程；
（2）求|MN|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設全集U=R，A={x|0≤x≤6}，則∁UA等于（　　）
A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|0＜x＜6}D．{x|x≤0或x≥6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=lg（3x+1），則f（-3）=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）-g（x）．
（1）求h（x）的定義域；
（2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的中線長為3，當三角形ABC的面積最大時，AB的長為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．3$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{6}$D．3$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．命題：“?x0∈R，x02+x0-1＞0”的否定為（　�。�
A．?x∈R，x2+x-1＜0B．?x∈R，x2+x-1≤0
C．?x0∉R，x02+x0-1=0D．?x0∈R，x02+x0-1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．記函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定義域為集合A，則函數(shù)g（x）=$\sqrt{9-{x^2}}$的定義域為集合B，
（1）求A∩B和A∪B
（2）若C={x|p-2＜x＜2p+1}，且C⊆A，求實數(shù)p的取值范圍．

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