20．已知$\overrightarrow{OA}$=（4，2），$\overrightarrow{OB}$=（-4，y），并且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{AB}$的長(zhǎng)度為10．

分析 根據(jù)向量垂直得數(shù)量積為0，列方程解出y，得到$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)，代入模長(zhǎng)公式計(jì)算．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-16+2y=0，解得y=8．
∴$\overrightarrow{AB}$=（-8，6），
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{64+36}$=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積運(yùn)算，模長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{c}{a+b}$=$\frac{cosC}{cosA+cosB}$．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求a2+b2的取值范圍．

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11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，z=（x+1）2+（y-1）2的最大值是M，最小值是m，則M-m=$\frac{3}{2}$．

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8．在△ABC中，已知AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，BC邊長(zhǎng)的中線AD=2，則△ABC的外接圓半徑為2．

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15．（x2-2x-3）3的展開式中x5的系數(shù)為-6．

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5．若復(fù)數(shù)z=（sinθ-$\frac{3}{5}$）+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸負(fù)半軸上，則（tanθ-$\frac{π}{4}$）的值為-7．

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12．找出下列圓的圓心和半徑．
（1）x2+（y+1）2=16圓心為（0，-1），半徑為4；
（2）（2x-2）2+（2y+4）2=4圓心為（1，-2），半徑為1；
（3）（x+1）2+（y+2）2=m2圓心為（-1，-2），半徑為|m|（m≠0）；
（4）圓（2x-2）2+（2y-4）2=（-3）2的圓心為（1，2），半徑為$\frac{3}{2}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=x1nx-x+1．
（I）求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=af（x）-$\frac{1}{2}$x2（α∈R）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2．且x1＜x2，若不等式a＜mx1+（1-m）x2（m＞0）恒成立，求m的取值范圍．

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14．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=ex+x2+1，則函數(shù)h（x）=2f（x）-g（x）在點(diǎn)（0，h（0））處的切線方程是x-y+4=0．

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