14．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5a4a2a1=16，則a1+a5的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．8

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5a4a2a1=16=$（{a}_{5}{a}_{1}）^{2}$，
∴a1a5=4
則a1+a5≥2$\sqrt{{a}_{1}{a}_{5}}$=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（∁UM）∩N等于（　　）
A．{0}B．{-1，-2}C．{-3，-4}D．{-1，-2，-3，-4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，若函數(shù)f（x）=x2-xcosA•cosB-cos2$\frac{C}{2}$有一零點(diǎn)為1，則△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+2}$．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：n+1＞e${\;}^{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+…+\frac{2}{2n+1}}}$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某人在2013年投資的1000萬元，如果年收益率是5%，按復(fù)利計(jì)算，5年后能收回的本利和為（　�。�
A．1000×（1+5×5%）萬元B．1000×（1+5%）5萬元
C．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^4}）}}{1-1.05}萬元$D．$1000×\frac{{1.05×（1-{{1.05}^2}）}}{1-1.05}萬元$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)S（n），T（n）分別為等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，且$\frac{S（n）}{T（n）}$=$\frac{3n+2}{4n+5}$．設(shè)點(diǎn)A是直線BC外一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{{{a_1}+{a_4}}}{b_3}$•$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)λ的值為$-\frac{3}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象作如下變換（　�。�
A．向右平移個(gè)單位$\frac{π}{3}$B．向右平移個(gè)單位$\frac{π}{6}$
C．向左平移個(gè)單位$\frac{π}{3}$D．向左平移個(gè)單位$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，A，B 為其左右頂點(diǎn)，P是橢圓上異于A，B一點(diǎn)，直線AP與直線x=a交于點(diǎn)M，AP，BP 的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M縱坐標(biāo)為$2\sqrt{6}$時(shí)，AM=4AP，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若a=2，過M作直線BP的垂線l，問直線l是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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