選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),當(dāng)
時,曲線
上對應(yīng)的點(diǎn)為
,以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求證:曲線的極坐標(biāo)方程為
;
(2)設(shè)曲線與曲線
的公共點(diǎn)為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若在
處的切線過點(diǎn)
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)當(dāng)時,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
若實(shí)數(shù)滿足約束條件
,則目標(biāo)函數(shù)
的最大值為( )
A. B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高考沖刺卷(理)(三)數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知分別是雙曲線
的左、右焦點(diǎn), 點(diǎn)
在雙曲線右支上, 且
為坐標(biāo)原點(diǎn)), 若
,則該雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省高考沖刺卷(理)(三)數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
,則
( )
A. B.
C.
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組:第1組,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動,則應(yīng)從第3,4,5組
各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組
至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
,則當(dāng)
時,
的最大值和單調(diào)區(qū)間分別為( )
A.1, B.1,
C.
,
D.
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
某市于今年1月1日起實(shí)施小汽車限購政策,根據(jù)規(guī)定,每年發(fā)放10萬個小汽車購買名額,其中電動小汽車占20%,通過搖號方式發(fā)放,其余名額通過搖號和競價兩種方式各發(fā)放一半,政策推出后,某網(wǎng)站針對不同年齡段的申請意向進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下表所示.
申請意向年齡 | 搖號 | 競價(人數(shù)) | 合計(jì) | |
電動小汽車(人數(shù)) | 非電動小汽車(人數(shù)) | |||
30歲以下(含30歲) | 50 | 100 | 50 | 200 |
30至50歲(含50歲) | 50 | 150 | 300 | 500 |
50歲以上 | 100 | 150 | 50 | 300 |
合計(jì) | 200 | 400 | 400 | 1000 |
(1)采取分層抽樣的方式從30至50歲的人中抽取10人,求其中各種意向人數(shù);
(2)在(1)中選出的10個人中隨機(jī)抽取4人,求其中恰有2人有競價申請意向的概率;
(3)用樣本估計(jì)總體,在全體市民中任意選取4人,其中搖號申請電動小汽車意向的人數(shù)記為,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:
設(shè)全集,集合
,則
( )
A. B.
C.
D.
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