【題目】設(shè)拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)F,若拋物線C上存在四個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為2,則k的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)
B.(﹣ ,﹣1)∪(1,
C.(﹣ ,
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

【答案】A
【解析】解:由題意,斜率為k的直線l的方程為y=kx+1,
設(shè)與直線l平行的直線方程為kx﹣y+b=0,由兩條平行線間的距離公式可得 =2,
∴b=1±2 ,
取直線kx﹣y+1﹣2 =0,即y=kx+1﹣2 ,
代入拋物線C:x2=4y,整理可得x2﹣4kx﹣4+8 =0,
∴△=16k2+16﹣32 >0,
∴k2+1﹣2 >0,
>2,
∴k 或k
故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān).

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年,河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“3+1+2”模式,即語文、數(shù)學(xué)、英語必考,然后考生先在物理、歷史中選擇1門,再在思想政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門.為了更好進(jìn)行生涯規(guī)劃,甲同學(xué)對(duì)高一一年來的七次考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.

(1)若甲同學(xué)隨機(jī)選擇3門功課,求他選到物理、地理兩門功課的概率;

(2)試根據(jù)莖葉圖分析甲同學(xué)應(yīng)在物理和歷史中選擇哪一門學(xué)科?并說明理由;

(3)甲同學(xué)發(fā)現(xiàn),其物理考試成績(分)與班級(jí)平均分(分)具有線性相關(guān)關(guān)系,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示,試求當(dāng)班級(jí)平均分為50分時(shí),其物理考試成績.

參考數(shù)據(jù): ,,.

參考公式:,(計(jì)算時(shí)精確到).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則橢圓的離心率為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長,且acosB﹣bcosA= c.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若A=60°,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、,是雙曲線上一點(diǎn),的內(nèi)切圓半徑為,則其漸近線方程是__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= 恰有兩個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的右焦點(diǎn)F(1,0),過F的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)l垂直于x軸時(shí),|AB|=3.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)T,使得 為定值?若存在,求出點(diǎn)T坐標(biāo),若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論:
①甲地該月11時(shí)的平均氣溫低于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
②甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
③甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
④甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為(

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案