【題目】為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論:
①甲地該月11時(shí)的平均氣溫低于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
②甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫
③甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
④甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為(

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【答案】C
【解析】解:由莖葉圖中的數(shù)據(jù)知,乙兩地某月11時(shí)的氣溫分別為:
甲:28,29,30,31,32
乙:26,28,29,31,31;
可得:甲地該月11時(shí)的平均氣溫為 = (28+29+30+31+32)=30,
乙地該月11時(shí)的平均氣溫為 = (26+28+29+31+31)=29,
故甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫;①錯(cuò)誤,②正確;
又甲地該月11時(shí)溫度的方差為 = [(28﹣30)2+(29﹣30)2+(30﹣30)2+(31﹣30)2+(32﹣30)2]=2
乙地該月14時(shí)溫度的方差為 = [(26﹣29)2+(28﹣29)2+(29﹣29)2+(31﹣29)2+(31﹣29)2]=3.6,
,
所以甲地該月11時(shí)的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差,③正確,④錯(cuò)誤.
綜上,正確的命題是②③.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用莖葉圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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