Question

18．已知雙曲線的方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

• A． y=±3x
• B． y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• C． y=±$\sqrt{3}$x
• D． y=±2x

Answer 1

分析 由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），可得漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，即可得到所求漸近線方程．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0），可得：
漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
可得雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線方程為：
y=±$\sqrt{3}$x．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意雙曲線的方程和漸近線方程的關系，考查運算能力，屬于基礎題．