Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2與3S3的等比中項(xiàng)．

(1)求S2和S3；

(2)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和．

答案：
解析：

　　思路與技巧：(1)利用題給條件，很容易想到解方程組解得S2、S3；(2)利用前n項(xiàng)和公式不難求得基本量a1、q；有了上面的結(jié)論，求Sn則就水到渠成了．

　　

　　

　　評析：本題給出了確定等比數(shù)列通項(xiàng)公式的基本解法，在利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式中應(yīng)注意對公比的判斷和討論，同時(shí)對于數(shù)列的求和問題，要注意通過對數(shù)列通項(xiàng)公式的觀察，進(jìn)行求和類型的判斷．另外(2)中的兩式相除在處理有關(guān)等比數(shù)列的問題時(shí)是個(gè)很有用的方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的有
 
（把所有正確命題的序號填在橫線上）：
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的公比q；
（Ⅱ）求證：a3，a9，a6成等差數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)am，as，at（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差數(shù)列時(shí)，求m+s+t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
（1）若S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列．
（2）設(shè)p，r，t，k，m，n∈N*，且p，r，t成等差數(shù)列，若pSk，rSm，tSn成等差數(shù)列，試判斷pak+1，ram+1，tan+1三者關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其公比為q，若S3、S9、S6成等差數(shù)列．求
（1）q3的值；
（2）求證：a3、a9、a6也成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4=24，S8=36，則S12等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案