【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑,以防止害蟲的危害,但蔬菜上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,食用時需要用清水清洗干凈,下表是用清水(單位:千克)清洗蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位:微克)的統(tǒng)計表:

1

2

3

4

5

58

54

39

29

10

(1)在答題紙的坐標系中,描出散點圖,并判斷變量是正相關還是負相關;

(2)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程,令,計算平均值,完成以下表格(填在答題卡中),求出的回歸方程.( 保留兩位有效數(shù)字):

1

4

9

16

25

58

54

39

29

10

(3)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當它的殘留量低于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請評估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù))(附:對于一組數(shù)據(jù) ,……, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為:

【答案】(1)負相關;(2) ;(3).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)描點可得散點圖,根據(jù)散點圖的分布判斷變量的相關性的正負;(2)利用平均值公式計算,再計算出所需數(shù)據(jù)即可求出的值,代入回歸方程可求得的值,從而可寫出回歸方程;(3)當時, ,∴為了放心食用該蔬菜,估計需要4.5千克的清水清洗一千克蔬菜.

試題解析:(1)負相關,散點圖如圖:

(2), .

1

4

9

16

25

58

54

39

29

10

-10

-7

-2

5

14

20

16

1

-9

-28

.

.

(3)當時, , .

∴為了放心食用該蔬菜,估計需要4.5千克的清水清洗一千克蔬菜.

【方法點晴】本題主要考查散點圖的畫法和線性回歸方程,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖,確定兩個變量具有線性相關關系;②計算的值;③計算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為; 回歸直線過樣本點中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計總體,幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)fx)=滿足:對任意的實數(shù)x1x2,都有(x1-x2)[fx1)-fx2)]>0成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標方程是ρ=asinθ,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))
(1)若a=2,直線l與x軸的交點是M,N是圓C上一動點,求|MN|的最大值;
(2)直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 倍,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某研究性學習小組為了解學生每周用于體育鍛煉時間的情況,在甲、乙兩所學校隨機抽取了各50名學生,做問卷調(diào)查,并作出如下頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)直方圖計算:兩所學校被抽取到的學生每周用于體育鍛煉時間的平均數(shù);
(2)在這100名學生中,要從每周用于體育鍛煉時間不低于10小時的學生中選出3人,該3人中來自乙學校的學生數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示.據(jù)統(tǒng)計,隨機變量的概率分布如下表所示.

0

1

2

3

0.1

0.3

(1)求的值和的數(shù)學期望;

(2)假設一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】雙曲線 (a>0,b>0)的左右焦點分別為F1 , F2漸近線分別為l1 , l2 , 位于第一象限的點P在l1上,若l2⊥PF1 , l2∥PF2 , 則雙曲線的離心率是(
A.
B.
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠計劃出售一種產(chǎn)品,經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格,而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進多少貨進行調(diào)查,通過調(diào)查確定了關系式P=-750x+15000,其中P為零售商進貨的數(shù)量(單位:件),x為零售商支付的每件產(chǎn)品價格(單位:元).現(xiàn)估計生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費用為4元,并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元(固定成本是除材料和勞動費用以外的其他費用),為獲得最大利潤,工廠應對零售商每件收取多少元?并求此時的最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中ABC﹣A1B1C1中,點A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點,側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形,AC⊥CB,BC=1.

(1)證明:AC1⊥平面A1BC;
(2)求二面角B﹣A1C﹣B1的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)當時,判斷的單調(diào)性,并用定義證明;

(2)若恒成立,求的取值范圍;

(3)討論的零點的個數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案