【題目】已知．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（2）當(dāng)時求使的的取值范圍．

【答案】（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)（2）（0，1）

【解析】試題分析：(1)先求出函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）,對任意,求出,由此得到函數(shù)是奇函數(shù).

(2)由, ,得,由此利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)能求出不等式的解集.

試題解析：（1）由，可得-1＜x＜1，∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱； f（-x）=loga（1-x）-loga（1+x）=-f（x），

∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；

（2）f（x）＞0，即loga（1+x）-loga（1-x）＞0，

即， a＞1，等價于，等價于1+x＞1-x，又等價于x＞0．

故對a＞1，當(dāng)x∈（0，1）時有f（x）＞0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近來景德鎮(zhèn)市棚戶區(qū)改造進(jìn)行的如火如荼，加上城市人居環(huán)境的不斷改善，我市房地產(chǎn)住宅銷售價格節(jié)節(jié)攀升，一部分剛需住戶帶來了不小的煩惱，下表為我市2017.1﹣2017.5這5月住宅價格與月份的關(guān)系．

月份x

1

2

3

4

5

住宅價格y
千元/平米

4.8

5.4

6.2

6.6

7


（1）通過計算線性相關(guān)系數(shù)判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關(guān)程度（精確到0.01）
（2）用最小二乘法得到的線性回歸直線去近似擬合x，y的關(guān)系． ①求y關(guān)于x的回歸方程；②試估計按照這個趨勢下去，將在不久的哪個年月份，房價將突破萬元/平米的大關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（甲），在直角梯形中， ， ， ，且， ， 、、分別為、、的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面，如圖（乙）．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1過點(diǎn)A(0,1)，l2過點(diǎn)B(5,0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1、l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且， 是側(cè)棱上的動點(diǎn).

（1）求四棱錐的表面積；

（2）是否在棱上存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，指出點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口水的深度是時間，單位： 的函數(shù)，記作.下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀察， 的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為或以上時認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）.

（1）求與滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某船吃水程度（船底離水面的距離）為，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問它同一天內(nèi)最多能在港內(nèi)停留多少小時？（忽略進(jìn)出港所需的時間）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i為虛數(shù)單位，m∈R）
（1）若復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)M的值；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從武漢市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

微信群數(shù)量

頻數(shù)

頻率

0至5個

0

0

6至10個

30

0.3

11至15個

30

0.3

16至20個

a

c

20個以上

5

b

合計

100

1

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計武漢市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率，若從全市大學(xué)生（數(shù)量很大）中隨機(jī)抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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