5．一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．$\frac{2π}{3}$D．2π

分析 通過三視圖，判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出外接球的表面積，可得答案．

解答 解：由題意可知，幾何體是三棱錐，
底面等腰直角三角形的底邊長(zhǎng)為2，底面三角形的高為：1，
棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，棱錐的高為：1．
其外接球的球心是底面斜邊的中點(diǎn)，
故外接球的半徑R=1，
∴外接球的表面積S=4πR2=4π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，球的表面積公式，根據(jù)已知，求出球的直徑（半徑）是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=7，則|AB|的值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)M（-3，4），則cos2θ的值為（　�。�
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：“?x0∈R，x02-2x0+3≤0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＞0”，命題q：橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．￢p∨qD．p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．《數(shù)學(xué)統(tǒng)綜》有如下記載：“有凹線，取三數(shù)，小小大，存三角”．意思是說“在凹（或凸）函數(shù)（函數(shù)值為正）圖象上取三個(gè)點(diǎn)，如果在這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)中兩個(gè)較小數(shù)之和大于最大的數(shù)，則存在將這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)值作為三邊長(zhǎng)的三角形”．現(xiàn)已知凹函數(shù)f（x）=x2-2x+2，在$[\frac{1}{3}，{m^2}-m+2]$上任取三個(gè)不同的點(diǎn)（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（c）），均存在以f（a），f（b），f（c）為三邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[0，1]B．$[0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，記f（x）的最小值為k．
（1）解不等式：f（x）≤x+1；
（2）是否存在正數(shù)a、b，同時(shí)滿足：2a+b=k，$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=4？若存在，求出a、b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）+f（2-x）=t恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（$\frac{7}{4}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若$tan（{\frac{π}{2}-α}）=2$，則$\frac{sinα-cosα}{2sinα+cosα}$=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓O：x2+y2=1與直線l：ax+by+2=0相切，則動(dòng)點(diǎn)P（2a，3b）在直角坐標(biāo)平面xoy內(nèi)的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

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