16．已知角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點M（-3，4），則cos2θ的值為（　�。�
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinθ，利用二倍角公式即可計算得解．

解答 解：∵角θ的終邊經過點P（-3，4），
∴x=-3，y=4，r=|OP|=5，
∴sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，則cos2θ=1-2sin2θ=-$\frac{7}{25}$．
故選：A．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點為圓心，橢圓C的短軸長為直徑的圓與直線x-y+2=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2），設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同的兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓上．

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7．執(zhí)行如圖所救援程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2015}$-1C．$\sqrt{2016}$-1D．$\sqrt{2017}$-1

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4．從旅游景點A到B有一條100km的水路，某輪船公司開設一個游輪觀光項目．已知游輪每小時使用燃料費用與速度的立方成正比例，其他費用為每小時3240元，游輪最大時速為50km/h，當游輪的速度為10km/h時，燃料費用為每小時60元，設游輪的航速為vkm/h，游輪從A到B一個單程航行的總費用為S元．
（1）將游輪從A到B一個單程航行的總費用S表示為游輪的航速v的函數(shù)S=f（v）；
（2）該游輪從A到B一個單程航行的總費用最少時，游輪的航速為多少，并求出最小總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓B：（x-1）2+（y-1）2=2，過原點O作兩條不同的直線l1，l2與圓B分別交于P，Q．
（1）過圓心B作BA⊥OP，BC⊥OQ，垂足分別為點A，C，求過四點O，A，B，C的圓E的方程，并判斷圓B與圓E的位置關系；
（2）若l1與l2的傾斜角互補，試用l1的傾斜角α表示△OPQ的面積，并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a為實數(shù)，函數(shù)$f（x）=1-\frac{a}{{{2^x}+1}}$．
（1）若f（-1）=-1，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在其定義域上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={-1，0，1，3，4，5}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{1}B．{3}C．{1，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．$\frac{2π}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，點A在邊PB上，AD∥BC，PB=3BC=6，現(xiàn)沿AD將△PAD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）當CD=BC時，證明：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）當三棱錐P-ABD的體積取得最大值時，求平面PBD與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

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