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等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n,若S₃+3S₂=0,則公比q=　　　.

-2

由題意,q≠1,
由S₃+3S₂=4a₁+4a₂+a₃=a₁(4+4q+q²)
=a₁(q+2)²=0,
由a₁≠0知q=-2.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁＝λ，a_n_＋1＝

a_n＋n－4，b_n＝(－1)ⁿ(a_n－3n＋21)，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
(1)對任意實數(shù)λ，證明：數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n,且有a₁=2,S_n=2a_n-2.
(1)求數(shù)列a_n的通項公式;
(2)若b_n=na_n,求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{a_n}的公比q為正數(shù),且2a₃+a₄=a₅,則q的值為(　　)

A．

B．2

C．

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0,a₂=-

,則{a_n}的前10項和等于(　　)

A．-6(1-3^-10)	B．(1-3¹⁰)
C．3(1-3^-10)	D．3(1+3^-10)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的所有項均為正數(shù)，首項a₁＝1，且a_4,3a₃，a₅成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)數(shù)列{a_n_＋1－λa_n}的前n項和為S_n，若S_n＝2ⁿ－1(n∈N^*)，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題