已知等比數(shù)列{an}的所有項均為正數(shù),首項a1=1,且a4,3a3a5成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{an+1λan}的前n項和為Sn,若Sn=2n-1(n∈N*),求實數(shù)λ的值.
(1)an=2n-1(n∈N*).(2)λ=1
(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,由條件可知q3,3q2q4成等差數(shù)列,∴6q2q3q4,∴6=qq2
解得q=-3或q=2,∵q>0,∴q=2,
∴數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1(n∈N*).
(2)記bnan+1λan,則bn=2nλ·2n-1=(2-λ)2n-1,
λ=2,則bn=0,Sn=0,不符合條件;
λ≠2,則=2,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,首項為2-λ,公比為2,
此時Sn (1-2n)=(2-λ)(2n-1),
Sn=2n-1(n∈N*),∴λ=1.
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已知數(shù)列的前項和為,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)log2an+1 ,求數(shù)列的前項和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足6Sn+3an+2,且a1,a2a6是等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記Tna1bna2bn-1+…+anb1,n∈N*,證明:3Tn+1=2bn+1an+1(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果數(shù)列a1,,,…,,…是首項為1,公比為-的等比數(shù)列,那么a5等于(  )
A.32B.64
C.-32D.-64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3+3S2=0,則公比q=   

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已知{an}是遞增等比數(shù)列,a2=2,a4-a3=4,則此數(shù)列的公比q=    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列{an}中,a1=2i(i為虛數(shù)單位),(1+i)an+1=(1-i)an(n∈N*),則a2 012的值為(  )
A.-2 B.0 C.2 D.2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù),且=16,則=(   ).
A.1B.2C.4D.8

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