20．設(shè)a，b，c的平均數(shù)為M，a與b的平均數(shù)為N，N與c的平均數(shù)為P，若a＞b＞c，則M與P的大小關(guān)系是（　�。�
A．M=PB．M＞PC．M＜PD．不能確定

分析 根據(jù)a，b，c的關(guān)系，求出M，p，作差計(jì)算即可．

解答 解：由題意得：a+b+c=3M，a+b=2N，N+c=2P；
∴M=$\frac{a+b+c}{3}$，又∵a＞b＞c，∴a+b＞2c，
∴M-p=$\frac{a+b+c}{3}-\frac{N+c}{2}=\frac{a+b+c}{3}-\frac{{\frac{a+b}{2}+c}}{2}=\frac{a+b-2c}{12}＞0$，
∴M＞P；故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)的定義，考查數(shù)據(jù)的大小比較，考查不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的取值范圍為y≤-4或y≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．己知圖1中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，O、Q分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，OQ與EF的交點(diǎn)為P，OP=1，PQ=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=$\sqrt{3}$，連結(jié)AD，BC，得一幾何體如圖2示．

（I）證明：平面ABCD⊥平面ABFE；
（II）若圖1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，點(diǎn)F在棱PG上，且FC=2FP，點(diǎn)E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=tanx-1的定義域?yàn)?\left\{{x\left|{x≠\frac{π}{2}+kπ，k∈z}\right.}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E是CD邊外的一點(diǎn)，滿足：CE∥BD，BE=BD，則CE=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知菱形ABCD的中心為O，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，則（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）等于-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：
x（年）  3       4     5   6
y（萬元）    2.5    3    4  4.5 
（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
（2）已知工廠技改前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技改后使用10年的維修費(fèi)用比技改前降低多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知Rt△ABC，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=6$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{AC}$|=6，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{ED}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　�。�
A．-14B．-9C．9D．14

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