9．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且一個(gè)零點(diǎn)是2，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（-2，2）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-2）=-f（2）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖：
如圖：則不等式等價(jià)為f（x）＜0的解為-2＜x＜2，
故不等式的解集為（-2，2）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的解集，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3，則f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．0B．-3C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=ax2+（b-3）x+3，x∈[a2-2，a]是偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{4}}}$（x2-2mx+3）在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則cos2θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)l與圓x2+y2=2相切．
（1）若直線(xiàn)l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時(shí)的直線(xiàn)l的方程．
（2）設(shè)直線(xiàn)l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，求|OM|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．△ABC中，cosB=$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$．（1）求sinA的值；（2）面積S△ABC=$\frac{33}{2}$，求BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)變量x與y線(xiàn)性相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為0.875，設(shè)變量x1=10x，y1=10y，則變量y1與x1的相關(guān)系數(shù)為（　�。�
A．0.875B．0.125C．1D．不確定

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