18．以一個(gè)圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點(diǎn)作圓錐，若所得的圓錐底面半徑等于圓錐的高，則圓錐的側(cè)面積與圓柱的側(cè)面積之比為為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由題意設(shè)出圓錐的底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積，求出圓柱的側(cè)面積即可得到圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r，由題意圓錐底面半徑等于圓錐的高，
可知圓錐的側(cè)面積為：πr•$\sqrt{2}$r=$\sqrt{2}$πr2．
圓柱的側(cè)面積為：2πr•r=2πr2．
所以圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比為：$\sqrt{2}$πr2：2πr2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐圓柱的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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