6．如圖所示正方形O'A'B'C'的邊長(zhǎng)為2cm，它是一個(gè)水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是16cm，面積是$8\sqrt{2}c{m^2}$．

分析 根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖的性質(zhì)，即平行性不變，平行于x軸的線段長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段的長(zhǎng)度減半，結(jié)合圖形求得原圖形的各邊長(zhǎng)，可得周長(zhǎng)、面積．

解答 解：∵直觀圖正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)2cm，∴O′B′=2$\sqrt{2}$，
原圖形為平行四邊形OABC，其中OA=2，高OB=4$\sqrt{2}$．
∴AB=CO=$\sqrt{32+4}$=6．
∴原圖形的周長(zhǎng)L=2×6+2×2=16（cm），面積是2×$4\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$cm2
故答案為16cm，$8\sqrt{2}c{m^2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了畫(huà)平面圖形直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法，熟練掌握斜二測(cè)畫(huà)法的特征是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為CC1和BB1的中點(diǎn)，則異面直線AE與D1F所成角的余弦值為（　�。�
A．0B．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求$cos（\frac{5π}{6}+α）$的值；
（2）求$sin（\frac{2π}{3}-α）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)[A，B]為函數(shù)y=f（x）的“友情點(diǎn)對(duì)”，點(diǎn)對(duì)[A，B]與[B，A]可看作同一個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”，若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2，x＜0\\-{x^3}+6{x^2}-9x+a，x≥0\end{array}\right.$恰好由兩個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)有四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；
②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；
③用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)；
④側(cè)面都是長(zhǎng)方形的棱柱叫長(zhǎng)方體．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={3，4}，B={1，4，5}，則A∪（∁UB）={2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．以一個(gè)圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點(diǎn)作圓錐，若所得的圓錐底面半徑等于圓錐的高，則圓錐的側(cè)面積與圓柱的側(cè)面積之比為為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．直線mx+$\frac{n}{2}$y-1=0在y軸上的截距是-1，且它的傾斜角是直線$\sqrt{3}x-y-3\sqrt{3}$=0的傾斜角的2倍，則（　�。�
A．m=-$\sqrt{3}$，n=-2B．m=$\sqrt{3}$，n=2C．m=$\sqrt{3}$，n=-2D．m=-$\sqrt{3}$，n=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)P為圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q（P與Q不重合），M為線段PQ中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線y=kx交（1）中軌跡C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線MA，MB斜率KMA，KMB都存在時(shí)，求證：KMA•KMB為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案