已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為=Sn，且a52=a10，3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程，求出a1、q的值，代入通項(xiàng)公式化簡．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
因?yàn)閍52=a10，3S1，2S2，S3成等差數(shù)列，
所以
(a1q4)2=a1q9
4(a1+a1q)=3a1+(a1+a1q+a1q2) 
，解得a1=q=3，
所以an=3•3n-1=3n，
故答案為：3n．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差中項(xiàng)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）+a（a為實(shí)常數(shù)），且當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
12
]時，f（x）的最大值與最小值之和為3．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）說明函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)y=sinx的圖象？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=k（x-1）的圖象一定過定點(diǎn)（
 
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx
（1）將f（x）化為f（x）=Acos（ωx+ϕ）+K（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
）的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）若銳角α滿足f（α）=3-2
3
，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+tanα
1-tanα
=2014，則
1
cos2α
+tan2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）在x=1處的函數(shù)值為0，則（　�。�
A、f（x-1）一定是奇函數(shù)
B、f（x-1）一定是偶函數(shù)
C、f（x+1）一定是奇函數(shù)
D、f（x+1）一定是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為25，26，27，28，29，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差3m的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：-x2+5x-6≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+α）=-
1
2
，計算：
（1）sin（5π-α）； 
（2）cos(α-
3π
2
)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案