Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，計算：
（1）sin（5π-α）； 
（2）cos(α-

3π

2

)．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式變形后代入計算即可求出值；
（2）原式變形后利用誘導(dǎo)公式化簡，把sinα的值代入計算即可求出值．

解答： 解：（1）∵sin（π+α）=-sinα=-

1

2

，
∴sinα=

1

2

，
則sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=

1

2

；
（2）∵sinα=

1

2

，
∴cos（α-

3π

2

）=cos（

3π

2

-α）=-sinα=-

1

2

．

點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．