7．有一項(xiàng)活動(dòng)，需在3名老師，8名男同學(xué)和5名女同學(xué)中選人參加．
（1）若只需一人參加，有多少種不同方法？
（2）若需老師、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有多少種不同選法？
（3）若需一名老師，一名學(xué)生參加，有多少種不同選法？

分析 根據(jù)分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：（1）根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，可得只需一人參加，有3+8+5=16種不同方法，
（2）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，需老師、男同學(xué)、女同學(xué)各一人參加，有3×8×5=120種，
（3）根據(jù)分類(lèi)和分步計(jì)數(shù)原理可得，需一名老師，一名學(xué)生參加，有3×（8+5）=39種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解題設(shè)中的事件，及理解計(jì)數(shù)原理，本題考查了分類(lèi)的及運(yùn)算的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)p：?x∈R，x2-4x+3m＞0，q：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow a=（{3，0}），|{\overrightarrow b}|=2$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$等于（　　）
A．13B．$\sqrt{37}$C．$\sqrt{13}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖所示，在△ABC中，AO是BC邊上的中線，K為AO上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AO}$=2$\overrightarrow{AK}$，過(guò)點(diǎn)K的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$，則m+n=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱(chēng)．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)Q（-3，2）的圓C的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{5}$，4]B．[$\frac{4}{5}$，5]C．[$\frac{4}{5}$，6]D．[$\frac{3}{5}$，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AP}$，設(shè)$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，則實(shí)數(shù)λ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求（1-x）3展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)．

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