【題目】已知曲線

（1）若，求經(jīng)過點且與曲線只有一個公共點的直線方程：

（2）若，請在直角坐標(biāo)平面內(nèi)找出縱坐標(biāo)不同的兩個點，此兩點滿足條件：無論如何變化，這兩個點都不在曲線上；

（3）若曲線與線段有公共點，求的最小值。

【答案】（1）或（2）16

【解析】

(1)由題得曲線為，設(shè)直線，聯(lián)立得，再根據(jù)即得m的值和直線的方程.(2)由題得曲線為，當(dāng)，，當(dāng)，無論如何變化，曲線都不可能為，所以兩點可以是和，，.(3)

聯(lián)立得，當(dāng)，，

當(dāng)，對分類討論得到的最小值.

（1）曲線為，設(shè)直線，聯(lián)立得，

∴所求直線方程為或

（2）曲線為，當(dāng)，，當(dāng)，。，

∴無論如何變化，曲線都不可能為，∴兩點可以是和，，

（3）聯(lián)立得，當(dāng)，，

當(dāng)，①，，，數(shù)形結(jié)合可得

②，且只一個共公點，，，，

數(shù)形結(jié)合可得，

③，，且有兩個公共點，，，，

，，，數(shù)形結(jié)合可得

④，，且有兩個公共點，，，，

，，，不符，舍去

綜上所述，的最小值為16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)對一年級的甲、乙兩個班進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”影響的試驗，其中甲班為試驗班(實施了數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，乙班為對比班(和甲班一樣進(jìn)行常規(guī)教學(xué)，但沒有實施數(shù)學(xué)學(xué)前教育)，在期末測試后得到如下數(shù)據(jù)：

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

30

20

50

乙班

25

25

50

總計

55

45

100

能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為進(jìn)行“數(shù)學(xué)學(xué)前教育”對“小學(xué)數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀”有積極作用？

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,坐標(biāo)原點O到直線x+y-b=0的距離為.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)過橢圓C的右焦點F且傾斜角為45°的直線l與橢圓C交于A,B兩點,對于橢圓C上一點M,若(λ>0,μ>0),求λμ的最大值.

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【題目】某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為萬元．

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【題目】在區(qū)間（﹣∞，t]上存在x，使得不等式x2﹣4x+t≤0成立，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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【題目】某公園準(zhǔn)備在一圓形水池里設(shè)置兩個觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，A，B兩點為噴泉，圓心O為AB的中點，其中OA=OB=a米，半徑OC=10米，市民可位于水池邊緣任意一點C處觀賞．

（1）若當(dāng)∠OBC= 時，sin∠BCO= ，求此時a的值；
（2）設(shè)y=CA2+CB2 ， 且CA2+CB2≤232．
（i）試將y表示為a的函數(shù)，并求出a的取值范圍；
（ii）若同時要求市民在水池邊緣任意一點C處觀賞噴泉時，觀賞角度∠ACB的最大值不小于 ，試求A，B兩處噴泉間距離的最小值．

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【題目】選修：4﹣2：矩陣與變換
若圓C：x2+y2=1在矩陣 （a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變成橢圓E： ，求矩陣A的逆矩陣A﹣1 ．

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【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

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【題目】若一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

91.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡/周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.5

173.0

(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？

(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?

(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?

(4)試判斷該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系．

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