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求曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4在點（1，-4）處的切線方程．
分析：根據導數的幾何意義求出函數在x=1處的導數，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．
解答：解：∵y=3x4-2x3-9x2+4，
∴y′=12x3-6x2-18x，
∴y'|x=1=12×13-6×12-18×1=-12，
即切線的斜率為-12，
又∵切點的坐標為（1，-4），
∴曲線y=3x4-2x3-9x2+4在x=1的處的切線方程為：y+4=-12（x-1），
即12x+y-8=0．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數的幾何意義，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4
（1）求曲線C上切點的橫坐標為1的切線l的方程
（2）第（1）問中的切線l與曲線C是否還有其他公共點？如果有，請求出交點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4.

       (1)求曲線C上橫坐標為1的點的切線方程;

       (2)第(1)小題中切線與曲線C是否還有其他公共點？

      

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4
（1）求曲線C上切點的橫坐標為1的切線l的方程
（2）第（1）問中的切線l與曲線C是否還有其他公共點？如果有，請求出交點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4
（1）求曲線C上切點的橫坐標為1的切線l的方程
（2）第（1）問中的切線l與曲線C是否還有其他公共點？如果有，請求出交點坐標．

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