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【題目】已知函數f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，則實數a的取值范圍為(　　)

A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)

【答案】B

【解析】，在上恒成立， 在上是增函數，又是奇函數，∴不等式可化為，結合函數的定義域可知， 須滿足，解得，故選B.

【方法點晴】本題主要考查函數的定義域、 單調性、奇偶性性，利用單調性解不等式以及導數在函數中的應用，屬于難題.根據函數的單調性解不等式應注意以下三點：（1）一定注意抽象函數的定義域（這一點是同學們容易疏忽的地方，不能掉以輕心）；（2）注意應用函數的奇偶性（往往需要先證明是奇函數還是偶函數）；（3）化成 后再利用單調性和定義域列不等式組

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線關于軸對稱，頂點在坐標原點，直線經過拋物線的焦點.

(1)求拋物線的標準方程；

(2)若不經過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足，證明直線過軸上一定點，并求出點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數據資料，算得＝80，＝20，＝184，＝720.

(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程＝x＋；

(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．

附：線性回歸方程＝x＋中，b＝，＝－ ，其中，為樣本平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在研究函數f（x）=（x∈R）時，分別給出下面幾個結論：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時恒成立；

②函數f（x）的值域為（-1，1）；

③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三個根．

其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列敘述：

①化簡的結果為﹣．

②函數y＝在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是減函數；

③函數y＝log3x+x2﹣2在定義域內只有一個零點；

④定義域內任意兩個變量x1，x2，都有，則f（x）在定義域內是增函數．

其中正確的結論序號是_____

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，當P（x，y）不是原點時，定義P的“伴隨點”為P′（ ， ），當P是原點時，定義“伴隨點”為它自身，現有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點A′，則點A′的“伴隨點”是點A．
②單元圓上的“伴隨點”還在單位圓上．
③若兩點關于x軸對稱，則他們的“伴隨點”關于y軸對稱
④若三點在同一條直線上，則他們的“伴隨點”一定共線．
其中的真命題是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ax2﹣a﹣lnx，g（x）= ，其中a∈R，e=2.718…為自然對數的底數．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞1時，g（x）＞0；
（3）確定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在區(qū)間（1，+∞）內恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知n為正整數，試比較n2與2n的大�。�

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