A. | $\sqrt{10}$ | B. | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
分析 把z代入$\frac{z+3}{\overline z+2}$,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn),再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解.
解答 解:∵z=-1+i,
∴$\frac{z+3}{\overline z+2}$=$\frac{-1+i+3}{-1-i+2}=\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{(2+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$,
∴復(fù)數(shù)$\frac{z+3}{\overline z+2}$的模為$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{9}{4}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)模的求法,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 2 |
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