2．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+ai}{1-i}（a∈R）$，若z為純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 由于復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：由于$z=\frac{1+ai}{1-i}=\frac{1-a}{2}+\frac{1+a}{2}i$，
∵z為純虛數(shù)，∴$\frac{1-a}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，解得a=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC，E為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．

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13．設(shè)全集U={2，4，-（a-3）2}，集合A={2，a2-a+2}，若∁UA={-1}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$＞0，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（2，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（x，-1）．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{10}$．

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7．下列四個(gè)圖象中，只有一個(gè)不是函數(shù)圖象，不是函數(shù)圖象的是圖二

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14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的半焦距為c，直線l過(guò)（c，0），（0，b）兩點(diǎn)，若直線l與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{5}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知圓C：x2+（y-4）2=r2，直線l過(guò)點(diǎn)M（-2，0）
（Ⅰ）若圓C的半徑r=2，直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l的傾斜角α=135°，且直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，弦長(zhǎng)$|{AB}|=2\sqrt{2}$，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若曲線f（x）=ax2+$\frac{1}{2}$x+lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y=$\frac{7}{2}$x-1平行，則a=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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