13．已知θ∈（π，2π），$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（cosθ，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cosθ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析 利用向量共線定理、三角函數(shù)基本關(guān)系式．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴2cosθ-sinθ=0，
又sin2θ+cos2θ=1，θ∈（π，2π），
則cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點(diǎn)D（0，1），一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)連線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過$M（0，-\frac{1}{3}）$的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)D與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1（i為虛數(shù)單位），則|z-2i|的最小值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-（2a-1）x-lnx（a為常數(shù)，a≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=f（x）圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N．判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-4{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為2時(shí)，z=x+2y的最大值是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（I）化簡(jiǎn)求值：${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{-{{log}_7}2}}+{（-0.98）^0}$；
（II）已知角α的終邊上一點(diǎn)$P（\sqrt{2}，-\sqrt{6}）$，求值：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）cos（2π-α）+sin（-α-\frac{π}{2}）cos（π-α）}}{{sin（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)與函數(shù)y=x相等的是（　　）
A．$y={（{\sqrt{x}}）^2}$B．$y=\sqrt{x^2}$C．$y={（{\root{3}{x}}）^3}$D．$y=\frac{x^2}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．當(dāng)雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+6}$=1（-2≤m＜0）的焦距取得最小值時(shí)，雙曲線M的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{1}{2}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)$y={（{\frac{1}{3}}）^{|x|}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案