【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足.

(I)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.

(II)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)(2,3),(2) a∈(1,2]

【解析】試題分析：（1）化簡條件p,q，根據p∧q為真,可求出；

（2）化簡命題，寫成集合，由題意轉化為(2,3](3a,a)即可求解.

試題解析：

(I)由,得q:2<x≤3.

當a=1時,由x2-4x+3<0,得p:1<x<3,

因為p∧q為真,所以p真,q真.

由得所以實數(shù)x的取值范圍是(2,3).

(II)由x2-4ax+3a2<0,得(x-a)(x-3a)<0.

①當a>0時,p:a<x<3a,

由題意,得(2,3](a,3a),所以即1<a≤2;

②當a<0時,p:3a<x<a,

由題意,得(2,3](3a,a),所以無解.

綜上,可得a∈(1,2].

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