【題目】某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3萬元、2萬元，甲、乙產(chǎn)品都需要在兩種設(shè)備上加工，在每臺上加工1件甲所需工時(shí)分別是1、2，加工1件乙所需工時(shí)分別為2、1， 兩種設(shè)備每月有效使用臺時(shí)數(shù)分別為400和500，如何安排生產(chǎn)可使收入最大？

【答案】800萬

【解析】試題分析：先設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為件，寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，欲求生產(chǎn)收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)看成是一條直線，分析目標(biāo)函數(shù)與直線截距的關(guān)系，進(jìn)而求出最優(yōu)解．

試題解析：

設(shè)每月安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件，由題意知， ，目標(biāo)函數(shù)，可行域如圖所示：

，可得點(diǎn)坐標(biāo)為，由目標(biāo)函數(shù)得： ，當(dāng)直線截距最大時(shí)， 最大，所以當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，即當(dāng)時(shí)， 取到最大值為800萬

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，以橢圓的上頂點(diǎn)為圓心作圓，

，圓與橢圓在第一象限交于點(diǎn),在第二象限交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求出此時(shí)圓的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證:

為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，角的平分線交于點(diǎn)，設(shè).（1）求；（2）若，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從外地一水殖廠購進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；

（2）試估計(jì)這批小龍蝦的平均重量；

（3）為適應(yīng)市場需求，制定促銷策略．該經(jīng)銷商又將這批小龍蝦分成三個(gè)等級，并制定出銷售單價(jià)，如下表：

等級

一等品

二等品

三等品

重量（）

單價(jià)（元/只）

1.2

1.5

1.8

試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購這批小龍蝦，才能獲得利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實(shí)數(shù)x滿足.

(I)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

(II)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)．
（1）已知函數(shù)f1（x）=x﹣1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，試判斷h（x）是否為f1（x）、f2（x）的和諧函數(shù)？并說明理由；
（2）已知h（x）為函數(shù)f1（x）=log3x，f2（x）=log x的和諧函數(shù)，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+th（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等邊三角形，且側(cè)面底面， 分別是， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；分?jǐn)?shù)在內(nèi)，記為等；60分以下，記為等.同時(shí)認(rèn)定為合格， 為不合格.已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績均分布在內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績，分別抽取50名學(xué)生的原始成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求圖1中的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從甲，乙兩校等級的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，用表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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