7．在（2x-$\frac{1}{4x}$）5的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為-20．（用數(shù)字作答）

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于03，求出r的值，即可求得x3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式${（{2x-\frac{1}{4x}}）^5}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{5}^{r}$•25-r•${（-\frac{1}{4}）}^{r}$•x5-2r，
令5-2r=3，求得 r=1，∴含 x3項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{5}^{1}$•16•（-$\frac{1}{4}$）=-20，
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上任一點(diǎn)，且||PF1|-|PF2||=2，頂點(diǎn)在原點(diǎn)且以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線為L(zhǎng)．
（Ⅰ）求雙曲線C的漸近線方程和拋物線L的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)拋物線L的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)作直線，交拋物線于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)直線的斜率等于多少時(shí)，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線L的焦點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

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15．函數(shù)y=3tan（2x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$則f（log214）+f（-4）的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)沿單位圓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)$\frac{π}{3}$弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)$\frac{π}{6}$弧度，設(shè)P，Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，${S_n}=\frac{{3{n^2}-n}}{2}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)?n∈N*，t≤4Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，若a=2，b+c=7，$cosB=-\frac{1}{4}$．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案