已知
是各項為不同的正數的等差數列，
成等差數列，又
．
（1）證明：
為等比數列；
（2）如果數列前3項的和為
，求數列
的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數列
的前
項和，求
．
（1）證明詳見解析；（2）
；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）設數列
的公差為
，根據
成等差及
的通項公式得到
，進而根據等差數列
的通項公式得到
即
，進而得到
，從而可證明得數列
為等比數列；（2）根據（1）中求得的及
即可計算出
、
的值；（3）由（1）（2）中的計算得到
，
，進而可得
，該通項是一個等差與一個等比的通項公式相乘所得，故用錯位相減法進行求和即可．
試題解析：（1）設數列的公差為，由成等差數列得
，所以
所以
，所以
因為
，所以 2分
∴，則
∴且
∴
為等比數列 4分
（2）依條件可得
，解得
，所以
7分
（3）由（2）得， 9分
作差得
14分．
考點：1．等差數列的通項公式；2．等比數列的通項公式及前
項和公式；3．應用錯位相減法進行數列求和．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若變量
滿足約束條件
，則目標函數z=2x+3y的最大值為________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
，使
為偶函數；命題
，則下列命題中為真命題的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省宜昌示范教學協(xié)作體高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
等差數列
,
的前
項和分別為
,
，若
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為
，即
. 給出如下四個結論：
①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a－b∈[0]”.
其中，正確的結論的個數是 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，設函數
（1）求函數
的單調遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，
，求
的值．
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則
的值為 .
的值是______.
中，已知
．
的值；
，求
的面積．