17．已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱都相等，底面是邊長為$2\sqrt{2}$的正方形，底面中心為O，以PO為直徑的球經(jīng)過側(cè)棱中點，則該球的體積為（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{32}{3}π$

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出以PO為直徑的球的半徑，再計算球的體積．

解答 解：如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為$2\sqrt{2}$的正方形，

以PO為直徑的球M經(jīng)過側(cè)棱中點N，
則球的半徑為
MN=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{4}$AC=$\frac{1}{4}$×$\sqrt{2}$AB=$\frac{\sqrt{2}}{4}$×2$\sqrt{2}$=1，
所以該球的體積為V=$\frac{4}{3}$π×13=$\frac{4π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體的體積計算問題，也考查了空間想象能力，是基礎題．

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8．冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點$（2，\sqrt{2}）$，則f（9）=3．

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5．在棱長為2的正方體中，動點P在ABCD內(nèi)，且P到直線AA1，BB1的距離之和等于$2\sqrt{2}$，則△PAB的面積最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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12．設函數(shù)f（x）=ax-sinx．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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2．已知函數(shù)f（x）=e2x-ax2+bx-1，其中a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，函數(shù)f′（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（e2-3，e2+1）B．（e2-3，+∞）C．（-∞，2e2+2）D．（2e2-6，2e2+2）

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9．已知△ABC中，角C為直角，D是BC邊上一點，M是AD上一點，且|CD|=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB，則|MA|=2．

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6．某省2016年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制，各等制劃分標準如表所示：
分數(shù)[85，100][70，85）[60，70）[0，60）
等級A等B等C等D等
同時認定A，B，C為合格，D為不合格．已知甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學生的成績，分別抽取100名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為C，D的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示．

（1）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（2）在乙校的樣本中，從成績等級為C的學生中隨機抽取2名學生，從成績等級為D的學生中隨機抽取1名學生進行調(diào)研，求抽出的3名學生中恰有1名學生成績在65分以上的概率．

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7．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S，且na${\;}_{n+1}^{2}$=（n+1）a${\;}_{n}^{2}$+anan+1，a1=$\frac{π}{3}$，則tanSn的取值集合是（　�。�
A．{0，$\sqrt{3}$}B．{0，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$}C．{0，$\sqrt{3}$，$-\frac{\sqrt{3}}{3}$}D．{0，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$}

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