13．如果冪函數(shù)y=（m2-3m+3）${x^{\frac{{{m^2}-m-2}}{2}}}$的圖象不過原點，則m取值是（　　）
A．m=1B．m=2C．-1≤m≤2D．m=1，或m=2

分析 利用冪函數(shù)的定義及性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵冪函數(shù)y=（m2-3m+3）${x^{\frac{{{m^2}-m-2}}{2}}}$的圖象不過原點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m+3=1}\\{\frac{{m}^{2}-m-2}{2}≤0}\end{array}\right.$，
解得m=1或m=2．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

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3．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，則M∩N={x|0≤x＜1}．

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4．已知α，β都是銳角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，則β為（　�。�
A．60°B．45°C．30°D．15°

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1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的兩個焦點坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與橢圓C交于不同的兩點A，B，且以AB為直徑的圓通過橢圓C的右頂點P，求證：直線l過定點（P點除外），并求出該定點的坐標(biāo)．

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8．當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）=$\frac{4tan\frac{x}{2}（1+cos2x）}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)平面內(nèi)有與兩定點A1（-2，0），A2（2，0）連接的斜率之積等于-$\frac{1}{4}$的點的軌跡，A1，A2兩點所成的曲線為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過曲線C的一個焦點，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求證：|AB|min=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=729．

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2．已知|${\overrightarrow a}$|=5，|${\overrightarrow b}$|=3，且兩向量的夾角為60°，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{a}{2}$x2-（2a+1）x．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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