A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 逆用二倍角的正切與二倍角的余弦、正弦,可化簡f(x)=$\frac{4tan\frac{x}{2}(1+cos2x)}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$=2sin2x,再結(jié)合已知0<x<$\frac{π}{2}$,利用正弦函數(shù)的有界性可得答案.
解答 解:∵0<x<$\frac{π}{2}$,
∴0<2x<π,
∴0<sin2x≤1,
∴f(x)=$\frac{4tan\frac{x}{2}(1+cos2x)}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$=2(1+cos2x)•tanx=4cos2x•$\frac{sinx}{cosx}$=2sin2x≤2,
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時取到“=”,
故選:B.
點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,逆用二倍角的正切、余弦、正弦,化簡f(x)=2sin2x是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化思想與整體運用能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1 | B. | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1 | C. | $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1 | D. | ${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -15 | B. | 15 | C. | -16 | D. | 16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (x-$\frac{1}{3}$)2+(y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$)2=$\frac{16}{3}$ | B. | (x-$\frac{1}{3}$)2+(y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$)2=$\frac{16}{3}$ | ||
C. | (x-3)2+(y-2$\sqrt{3}$)2=16 | D. | (x-3)2+(y+2$\sqrt{3}$)2=16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | m=1 | B. | m=2 | C. | -1≤m≤2 | D. | m=1,或m=2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{7}{25}$ | D. | -$\frac{7}{25}$ |
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