（2012•鐵嶺模擬）點M（x，y）是不等式組
0≤x≤3
y≤3
3
x-
3
y≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)一動點，定點A(3，
3
)，O是坐標原點，則
OM
•
OA
的取值范圍是
[0，18]
[0，18]
．
分析：畫出滿足約束條件
0≤x≤3
y≤3
3
x-
3
y≤0
的平面區(qū)域Ω，利用向量的坐標運算得到
OM
•
OA
=3x+
3
y，然后利用角點法求出滿足約束條件時，使Z=3x+
3
y的值取得最大（�。┑狞cM的坐標，即可得到
OM
•
OA
的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件
0≤x≤3
y≤3
3
x-
3
y≤0
的平面區(qū)域Ω如下圖所示：
則 
OA
=（ 3，
3
），
OM
=（x，y）
則
OM
•
OA
=3x+
3
y，
則當M與O重合時，
OM
•
OA
取最小值0；
當M點坐標為（ 3，3
3
）時，
OM
•
OA
取最大值18，
故則
OM
•
OA
（O為坐標原點）的取值范圍是[0，18]
故答案為：[0，18]．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，及平面向量的數(shù)量積的運算，其中根據(jù)約束條件畫出可行域，進而根據(jù)角點法求出最優(yōu)解是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知條件p：x＞1，條件q：
1
x
≤1，則p是q的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）設函數(shù)f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（2）在（1）的結(jié)論下，是否存在實常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m成立？若存在，求出k和m，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）設集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∪B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）已知函數(shù)f（x）=x|x-2|，若存在互不相等的實數(shù)a，b，c，使f（a）=f（b）=f（c） 成立，則a+b+c的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺模擬）在△ABC中，點M滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，若 
AB
+
AC
+m
AM
=
0
，則實數(shù)m的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案