已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+數(shù)學公式）-1，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（4）用五點法做出函數(shù)f（x）的圖象，并說明該函數(shù)的圖象可以由y=sinx的圖象怎樣變換得到？

解：（1）T==π
（2）當
即2x++2kπ，k∈Z
∴x=+kπ，k∈Z，
∴ymax=2時，滿足條件的x的集合為
（3）因為2x+∈[2kπ-，2kπ+]k∈Z，所以x∈，
所以單調(diào)遞增區(qū)間為
（4）列表
函數(shù)圖象為：
2x+0π2π
x-
y-11-1-3-1

y=sinx，所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png' />倍（縱坐標不變）
y=sin2x，所有點向左平移個單位長度
y=sin，所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標不變）
y=2sin，所有點向下平移1個單位
y=2sin
分析：（1）直接利用周期公式求出函數(shù)的周期．
（2）利用正弦函數(shù)的最大值，求出函數(shù)的最大值，以及取得最大值時x的取值集合．
（3）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（4）按照“五點法”作圖方法做出函數(shù)f（x）的圖象；按照y=sinx橫坐標縮短縱坐標不變，再向左平移，縱坐標伸長橫坐標不變，圖象向下平移即可．
點評：本題是三角函數(shù)的綜合題目，考查三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)增區(qū)間、函數(shù)的圖象，圖象的變換，考查學生的綜合素質(zhì)，計算解題能力．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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