9．若（1+y2）（x-$\frac{1}{{x}^{4}y}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項，則常數(shù)項為45．

分析 寫出二項式（x-$\frac{1}{{x}^{4}y}$）n（n∈N*）的展開式的通項，要使（1+y2）（x-$\frac{1}{{x}^{4}y}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項，再由x，y的指數(shù)為0，求得n，r的值，則答案可求．

解答 解：（x-$\frac{1}{{x}^{4}y}$）n（n∈N*）的展開式的通項為Cnr（-1）rxn-5ry-r，
要使（1+y2）（x-$\frac{1}{{x}^{4}y}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數(shù)項，則$\left\{\begin{array}{l}{n-5r=0}\\{r=2}\end{array}\right.$，
解得r=2，n=10，
則常數(shù)項為：C102（-1）2=45；
故答案為：45．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質，關鍵是熟記二項展開式的通項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosA=bcosB，則（　�。�
A．△ABC為等腰三角形B．△ABC為等腰三角形或直角三角形
C．△ABC為等腰直角三角形D．△ABC為直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某省高考改革實施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學、外語3門統(tǒng)一高考成績和學生自主選擇的學業(yè)水平等級性考試科目共同構成．該省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調(diào)查，調(diào)查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見．下面是根據(jù)樣本的調(diào)查結果繪制的等高條形圖．
（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關”？
贊成不贊成合計
城鎮(zhèn)居民
農(nóng)村居民
合計
注：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$
P（K2≥k0）0.100.050.005
k02.7063.8417.879
（2）用樣本的頻率估計概率，若隨機在全省不贊成高考改革的家長中抽取3個，記這3個家長中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知tanα，tanβ是方程4x2+5x-1=0的兩根，且$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將半徑為R的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$πR3B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$πR3C．$\frac{1}{6}$πR3D．$\frac{\sqrt{3}}{24}$πR3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞b＞1，0＜c＜1，則下列不等式正確的是（　�。�
A．ac＜bcB．ca＞cbC．logac＞logbcD．logca＞logcb

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若關于自變量x的函數(shù)y=log2a（4-ax）（a＞0且a≠$\frac{1}{2}$）在[1，3]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ $\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{x}{4}π，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-5）的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知某市2016年6月26日到6月30日的最高氣溫依次為28°C，29°C，25°C，25°C，28°C，那么這5天最高氣溫的方差為$\frac{14}{5}$．（單位：（℃）2）

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