20．求不等式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}-2x}$＞0的解．

分析 根據(jù)因式分解化簡分式不等式，再等價轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組，由一元二次不等式的解法求出解集．

解答 解：由$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}-2x}＞0$得，$\frac{（x-3）（x+1）}{x（x-2）}＞0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＞0}\\{x（x-2）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x（x-2）＜0}\end{array}\right.$，
解得x＞3或x＜-1或0＜x＜2，
∴不等式的解集是：{x|x＞3或x＜-1或0＜x＜2}．

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式，一元二次不等式的解法，以及轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知球O的半徑為2，一圓錐內(nèi)接于球O，且圓錐的下底面的內(nèi)接正三角形的面積為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$，則該圓錐的表面積為（2$\sqrt{3}$+3）π或9π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1
（1）若f（x）＜0的解集為{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1}，求實(shí)數(shù)a、b的值．
（2）若實(shí)數(shù)a、b滿足b=a+1，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．不等式（x+1）（x-2）≤0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤-1}D．{x|x＞2或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上有單調(diào)性，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上有0或1個根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是$\frac{π}{3}$，則圓錐的體積是$\frac{25\sqrt{3}π}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+2m$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，點(diǎn)P為棱CC1的中點(diǎn)．
（1）設(shè)二面角A-A1B-P的大小為θ，求sinθ的值；
（2）設(shè)M為線段A1B上的一點(diǎn)，求$\frac{AM}{MP}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．a(chǎn)＞0且a≠$\frac{1}{2}$，求g（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$在區(qū)間[1，+∞）上的最大值．

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同步練習(xí)冊答案