已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，且A(2,1)， =(4,2).
(1)求直線(xiàn)l的方程；
(2)圓C的圓心在直線(xiàn)l上，并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn)，求圓C的方程．

（1）x-2y=0．（2）(x-2)²+(y-1)²=1． 

解析試題分析：解：(1)∵A(2,1), ="(4,2)"
∴B(6,3)
∵直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)
∴直線(xiàn)l的斜率k==，                       2分
∴直線(xiàn)的方程為y-1 (x-2)即x-2y=0．             4分
法二：∵A(2,1), =(4,2)
∴B(6,3)                                         1分
∵直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(2,1),(6,3)
∴直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程為=，                    3分
即直線(xiàn)的方程為x-2y=0．                           4分
(2)因?yàn)閳AC的圓心在直線(xiàn)l上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為(2a,a)，
∵圓C與x軸相切于(2,0)點(diǎn)，所以圓心在直線(xiàn)x=2上，
∴a=1，                         6分
∴圓心坐標(biāo)為(2,1)，半徑為1，
∴圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=1．              8分
考點(diǎn)：直線(xiàn)的方程，圓的方程
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)式求解直線(xiàn)方程，以及圓心和半徑求解圓的方程，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)的方程為，求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程：
（1）與平行且過(guò)點(diǎn)；（2）與垂直且過(guò)點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被橢圓和圓所截得的弦長(zhǎng)分別為,.當(dāng)最大時(shí),求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn),的坐標(biāo)分別是，.直線(xiàn),相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為.
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的兩直線(xiàn)和與軌跡都只有一個(gè)交點(diǎn)，且,求的值;
(3)在軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn),,使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離的比恒為,若存在，求出定點(diǎn),；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線(xiàn)C：的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)；又過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求直線(xiàn)的方程；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記到直線(xiàn)的距離為，求證：時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，
（1）若以線(xiàn)段為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值。
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)和直線(xiàn)，求分別滿(mǎn)足下列條件的的值
(1) 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，并且直線(xiàn)和垂直
（2）直線(xiàn)和平行，且直線(xiàn) 在軸上的截距為-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在△中，點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，.
（Ⅰ）求邊上的高所在直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）求所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案