Question

若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=4^x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f（x）可以是（ ）
A．f（x）=8x-2
B．f（x）=（x+1）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x-）

Answer 1

【答案】分析：先判斷g（x）的零點所在的區(qū)間，再求出各個選項中函數(shù)的零點，看哪一個能滿足與g（x）=4^x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25．
解答：解：∵g（x）=4^x+2x-2在R上連續(xù)，且g（）==＜0，g（）=2+1-2=1＞0．
設g（x）=4^x+2x-2的零點為x，則
又f（x）=8x-2零點為x=；f（x）=（x+1）²的零點為x=-1
f（x）=e^x-1零點為x=0；f（x）=ln（x-）零點為x=，
∴||，即A中的函數(shù)符合題意
故選A．
點評：本題考查判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點的方法，屬于基礎試題，