(2012•湛江二模)若函數(shù)f(x)的零點(diǎn)與g(x)=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25,則f(x)可以是( 。
分析:先判斷g(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間,再求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的零點(diǎn),看哪一個(gè)能滿(mǎn)足與g(x)=4x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25.
解答:解:∵g(x)=4x+2x-2在R上連續(xù),且g(
1
4
)=
2
+
1
2
-2
=
2
-
3
2
<0,g(
1
2
)=2+1-2=1>0.
設(shè)g(x)=4x+2x-2的零點(diǎn)為x0,則
1
4
x0
1
2

又f(x)=8x-2零點(diǎn)為x=
1
4
;f(x)=(x+1)2的零點(diǎn)為x=-1
f(x)=ex-1零點(diǎn)為x=0;f(x)=ln(x-
1
2
)零點(diǎn)為x=
3
2

∴|x0-
1
4
|
1
4
,即A中的函數(shù)符合題意
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點(diǎn)的方法,屬于基礎(chǔ)試題,
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湛江二模)曲線(xiàn)y=-x3+3x2在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn)方程為
y=3x-1
y=3x-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湛江二模)某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況,從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行實(shí)心球測(cè)試,成績(jī)?cè)?米及以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知第一小組為[5,6),從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.06,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數(shù)是6.
(1)求這次實(shí)心球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù);
(2)用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名,記X表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后,甲成績(jī)?cè)?~10米之間,乙成績(jī)?cè)?.5~10.5米之間,現(xiàn)甲、乙各投一次,求甲投得比乙遠(yuǎn)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湛江二模)拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
(0,1)
(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湛江二模)運(yùn)行如圖所示框圖,坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組
x+y-3≥0
x-y+2≥0
x≤3
的點(diǎn)共有
2
2
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湛江二模)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,圓O經(jīng)過(guò)B、C且與AB、AC分別相交于D、E.若AE=EC=2
3
,則圓O的半徑r=
7
7

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