4．某幾何體的三視圖及相應(yīng)尺寸（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$（cm3）．

分析 由三視圖可知，該幾何體是四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為2，即可求出幾何體的體積．

解答 解：該幾何體是四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為2．
則其體積V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$\frac{8}{3}$（cm3）
故答案為$\frac{8}{3}$（cm3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象力及運(yùn)算能力，考查幾何體體積的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù)，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱(chēng)y=f（x）是I上的“單反減函數(shù)”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$（1）判斷f（x）在（0，1]上不是（填是或不是）“單反減函數(shù)”；  （2）若g（x）是[1，+∞）上的“單反減函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，△AOB為等腰直角三角形，OA=1，OC為斜邊AB的高，點(diǎn)P在射線OC上，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{OP}$的最小值為（　　）
A．-1B．-$\frac{1}{8}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖（1）所示，以線段BD為直徑的圓經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，且AB=BC=1，BD=2，延長(zhǎng)DA，CB交于點(diǎn)P，將△PAB沿AB折起，使點(diǎn)P至點(diǎn)P′位置得到如圖2所示的空間圖形，其中點(diǎn)P′在平面ABCD內(nèi)的射影恰為線段AD的中點(diǎn)Q，若線段P′B，P′C的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
（1）證明：A，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)不共面；
（2）求幾何體P′ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，其前n項(xiàng)的和為Sn，且2Sn=an2+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an（3an-3）cosnπ（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．六安市用“10.0分制”調(diào)查市民的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名市民，記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）

（1）若幸福度不低于9，則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有1人是“極幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“極幸福”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-x-lna，a為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，證明：$\frac{x_1}{x_2}$的值隨a的值增大而增大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．哈六中數(shù)學(xué)組推出微信訂閱號(hào)（公眾號(hào)hl15645101785）后，受到家長(zhǎng)和學(xué)生們的關(guān)注，為了更好的為學(xué)生和家長(zhǎng)提供幫助，我們?cè)谀硶r(shí)間段在線調(diào)查了60位更關(guān)注欄目1或欄目2（2選一）的群體身份樣本得到如下列聯(lián)表，已知在樣本中關(guān)注欄目1與關(guān)注欄目2的人數(shù)比為2：1，在關(guān)注欄目1中的家長(zhǎng)與學(xué)生人數(shù)比為5：3，在關(guān)注欄目2中的家長(zhǎng)與學(xué)生人數(shù)比為1：3
欄目1欄目2合計(jì)
家長(zhǎng)
學(xué)生
合計(jì)
（1）完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“更關(guān)注欄目1或欄目2與群體身份有關(guān)系”；
（2）如果把樣本頻率視為概率，隨機(jī)回訪兩位關(guān)注者，更關(guān)注欄目1的人數(shù)記為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望；
（3）由調(diào)查樣本對(duì)兩個(gè)欄目的關(guān)注度，請(qǐng)你為數(shù)學(xué)組教師提供建議應(yīng)該更側(cè)重充實(shí)哪個(gè)欄目的內(nèi)容，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
P（K2≥x0）0.100.050.0250.010.0050.001
x02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

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